Main menu
Site search: |
Бюро "безумных" идей11.Золотое отношение
В своей книге ( " What is Mathematics " by Richard Courant and Herbert Robbins, Oxford University Press, London, New York, Toronto ) Richard Courant
отметил: " по мнению греческих математиков прямоугольник, стороны которого
находятся в этом отношении, эстетически особенно приятен для глаза ". Это отношение было названо " золотым ".
Указанное отношение относится не только к прямоугольнику, но и к прямой ограниченной линии, разделенной в данном отношении и другим геометрическим фигурам, размеры частей которых находятся в данном отношении. Такое совпадение характеристики объектов, где выполняется " золотое отношение " может быть обусловлено только фундаментальными свойствами построения числового пространства. В этих фундаментальных свойствах в обязательном порядке должны выполнятся функциональные зависимости. Основополагающими фигурами в математике являются круг, треугольник, прямая линия которые в своем сочетании дают решения множества задач. Необычные свойства проявляются при выполнении преобразования относительно окружности которое называется инверсия. Это преобразование особых точек треугольника, расположенных в окружности, дает в числовом множестве плоскости вне окружности "золотое отношение". Круговые функции в преобразовании относительно окружности определяют появление функциональной зависимости " золотого отношения " . Выбор величины отсчета круговой функции равной 1/60 произведен по факторам совпадения величины дуги окружности и величины хорды, а величина сегмента круга равна 1/10 000 при радиусе круга R = 1 . Приняв такую единицу отсчета круговой функции 1/60 величины круга как аргумент далее выполняется процедура вычисления функции, которой является круговая величина и соответствующая ей величина хорды : базовая величина (1/60), далее идет удвоение [2*(1/60)] - к этой величине далее будет суммироваться удвоение приращения - [2*(1/60)]+ 2*(1/60); [2*(1/60)]+ 2*(2*(1/60)) - (хорда составляет 0.618 при R=1); [2*(1/60)]+2*(2*2*(1/60)) - (хорда составляет 1.0 при R=1 ); [2*(1/60)]+2*(2*2*2*(1/60)) - ( хорда составляет 1.618 при R=1 или величина основания равнобедренного треугольника). Принятая как аргумент круговая величина (1/60) изменяется по процедуре приведенного вычисления и результатом этого является величина хорд круга при R= 1 отношение которых является "золотым". Золотое отношение алгебраически записывается в виде : a/b = b/(a + b ) или b2 = a ( a + b ). В инверсии базовая окружность радиуса r , центр инверсии O , точка на плоскости l и точка внутри базовой окружности k находящиеся на одном луче связаны зависимостью : Ok * Ol = r2 или Ok * ( Ok + kl ) = r2. Алгебраическая форма записи золотого отношения и преобразования инверсии тождественны : [ A ]* ([ A + B ]) = [ C2] или b2, или r2. Золотое отношение в преобразовании инверсия выполняется при расположении на луче точек геометрических фигур, характеризующих тождественные качества, например, особых точек треугольников, величина сторон которых выбрана в соответствии с указанным изменением круговой функции. Это подтверждает вывод о том, что геометрические построения, выполненные внутри окружности с учетом гармонического изменения круговой функции соотносятся с геометрическими построениями на плоскости и они образуют золотое отношение. Таким образом гармония пропорций круга передается на плоскость или пространство. Это явление золотое отношение в природе является одним из основ мироздания. Украина Связаться с автором можно по адресу: e-mail: egypy@yandex.ua Gold relation Вернуться к списку |